Question

Разложите на множители a^2b^2(b-a)+b^a^2(c-b)+c^2a^2(a-c) срочно!

Answer 1

Прежде всего за скобки а квадрат:
a^2*(b^3-b^2*a+b^2c-b^3+c^2a-c^3)=a^2*(-b^2a+b^2c+c^2a-c^3)=
a^2*((-a+c)*b^2+c^2a-c^3)+c^2*(a-c))=a^2*(a-c)*(c^2-b^2)=
a^2*(a-c)*(c-b)*(c+b)
Ответ:  a^2*(a-c)*(c-b)*(c+b)

Answer 2

Разложение на множители

Для разложения выражения на множители: a^2b^2(b-a) + b^a^2(c-b) + c^2a^2(a-c), мы можем использовать метод факторизации.

1. Сначала, давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

- a^2b^2(b-a): Мы можем вынести общий множитель b^2 и получить b^2(a^2 - a).

- b^a^2(c-b): Здесь мы можем вынести общий множитель b и получить b(a^2 - c).

- c^2a^2(a-c): Здесь мы можем вынести общий множитель a^2 и получить a^2(c^2 - c).

2. Теперь, объединим все слагаемые:

b^2(a^2 - a) + b(a^2 - c) + a^2(c^2 - c).

3. Мы видим, что в каждом слагаемом есть общий множитель (a^2 - a). Мы можем вынести его и получить:

(a^2 - a)(b^2 + b + c^2).

Таким образом, выражение a^2b^2(b-a) + b^a^2(c-b) + c^2a^2(a-c) можно разложить на множители как (a^2 - a)(b^2 + b + c^2).

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал метод факторизации для разложения данного выражения на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!