Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из 70 A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Решение:    На путь из А в В велосипедист затратил на 3 часа больше времени, чем обратно:
  70/х-70/х+3=3
Перенесём всё влево:
70/х-70/х+3-3=0
 Общий знаменатель: х(х+3)
70(х+3)-70х-3(х²+3х)=0
х1=-10(исключено, т.к. скорость не может быть отрицательной)
х2=7
х+3=7+3=10(км/ч)-скорость велосипедиста на пути из В в А
Ответ:10 км/ч

  

 
 
  

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста на пути из A в B равна V км/ч.

Тогда время, затраченное на путь из A в B, будет равно расстоянию между городами (км) деленное на скорость (км/ч):

t1 = d / V

На обратном пути скорость велосипедиста будет V + 3 км/ч. Также он делает остановку на 3 часа, поэтому время, затраченное на обратный путь, будет равно:

t2 = d / (V + 3) + 3

По условию, время на обратный путь равно времени на путь из A в B:

t2 = t1

d / (V + 3) + 3 = d / V

Упростим это уравнение:

d / (V + 3) + 3 = d / V dV + 3V = dV + 3(V + 3) 3V = 9 V = 3

Таким образом, скорость велосипедиста на пути из A в B равна 3 км/ч.