Question

√х^4+19 =10 помогите решить

Answer 1

(√x^4+19)^2=10^2   x^4+19=100  x^4=81  x=3

Answer 2

Для решения уравнения с корнем и переменной в степени, давайте рассмотрим ваше уравнение:

\[ \sqrt{x^4 + 19} = 10 \]

Чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

\[ x^4 + 19 = 10^2 \]

Упростим выражение:

\[ x^4 + 19 = 100 \]

Теперь выразим \( x^4 \):

\[ x^4 = 100 - 19 \]

\[ x^4 = 81 \]

Теперь возьмем четвертый корень от обеих сторон уравнения:

\[ x = \sqrt[4]{81} \]

Помним, что четвертый корень из числа можно представить как корень квадратный из корня квадратного:

\[ x = \sqrt{\sqrt{81}} \]

\[ x = \sqrt{9} \]

\[ x = 3 \]

Итак, решение уравнения \( \sqrt{x^4 + 19} = 10 \) равно \( x = 3 \).