Question

Сумма 3-х углов=260 градусов. Углы образованы при пересечении 2-х прямых. Найти все углы. Решите пожалуйста.

Answer 1

Сумма 4х углов - 360. значит один из вертикальных углов 360-260=100
значит 2 оставшихся 360-200=160. Итого - 2 угла по 80 и 2 угла по 100

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства пересекающихся прямых и суммы углов треугольника.

Свойства пересекающихся прямых:

Когда две прямые пересекаются, образуется четыре угла. Два из них называются вертикальными углами, и они равны друг другу. Два других угла называются смежными углами, и их сумма равна 180 градусов.

Сумма углов треугольника:

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов.

В данной задаче у нас есть сумма трех углов, равная 260 градусов. Пусть x, y и z - это размеры трех углов.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение: x + y + z = 180

Также, по свойству пересекающихся прямых, сумма двух смежных углов равна 180 градусов. У нас есть три угла, образованные пересекающимися прямыми, поэтому мы можем записать два уравнения: x + y = 180 y + z = 180

Теперь у нас есть система уравнений: x + y + z = 180 x + y = 180 y + z = 180

Мы можем решить эту систему уравнений, вычитая второе уравнение из первого и третьего уравнения из второго. Это даст нам значение x: (x + y + z) - (x + y) = 180 - 180 z = 0

Опять же, сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение: x + y + 0 = 180 x + y = 180

Мы можем решить это уравнение, вычитая y из обоих сторон: x = 180 - y

Теперь у нас есть выражение для x в терминах y. Мы также знаем, что y + z = 180, и z = 0. Подставим это значение в уравнение: y + 0 = 180 y = 180

Теперь мы можем найти значения x и z, используя уравнения: x = 180 - y x = 180 - 180 x = 0

z = 0

Итак, все углы равны: x = 0 градусов y = 180 градусов z = 0 градусов

Таким образом, первый и третий углы равны 0 градусов, а второй угол равен 180 градусов.