Question

Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь эму потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

Answer 1

Пусть х- первоначальная скорость автомобиля, тогда х+15 - увеличенная скорость автомобиля, составим уравнение
3х=(х+15)*2,4
3х=2,4х+36
3х-2,4х=36
0,6х=36
х=36:0,6
х=60 км/час первоначальная скорость автомобиля
х+15=60+15=75 км/час увеличенная скорость автомобиля
3х=3*60=180 км расстояние между городами

Answer 2

Х - скорость.
у - расстояние
Cоставим систему уравнений:
{3x = y
{(x + 15)*2,4 = y
выразим Х через У 
х = 3/у
подставим во второе уравнение:
(3/у + 15)*2,4 = у
2,4у/3 + 36 = у
2,4у + 108 = 3у
-0,6у = -108
у = 180 км - расстояние между городами.
подставим значение У в первое уравнение
3х = 180
х = 60 км/ч - скорость автомобиля.

Answer 3

Обозначим скорость автомобиля как \( V \) (в км/ч) и расстояние между городами как \( S \) (в км). У нас есть два уравнения, используя которые мы сможем решить эту задачу.

Первое уравнение основывается на факте, что расстояние между городами можно выразить как произведение времени и скорости:

\[ S = V \cdot t \]

где \( t = 3 \) часа.

Второе уравнение основывается на том, что если скорость увеличится на 15 км/ч, то время в пути будет равно 2,4 часа:

\[ S = (V + 15) \cdot 2.4 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ V \cdot 3 = (V + 15) \cdot 2.4 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 3V = 2.4V + 36 \]

Выразим \( V \):

\[ 0.6V = 36 \]

\[ V = 60 \]

Теперь мы знаем, что скорость автомобиля равна 60 км/ч. Теперь можем использовать первое уравнение, чтобы найти расстояние между городами:

\[ S = V \cdot t \]

\[ S = 60 \cdot 3 \]

\[ S = 180 \]

Итак, скорость автомобиля равна 60 км/ч, а расстояние между городами равно 180 км.