Question

1)Упростите выражения: а.)-0.2(2x-1)+4.2(0.5x-8x) б.)-(m+2n-7)-(-2m-5n+8): 2)Решите уровнения: а.)2(5-3x)=6-5x; б.)2(1-x)-4(2x+8)=8x+28;3)Ежемесячный доход семьи составляет 24 000 р.На транспортные расходы тратится 2,5% этой суммы.Из них 30%-стоимость проездных билетов для матери и сына,а остальное--стоимость бензина для автомобиля отца.Найдите сумму,которая ежемесячно тратится на бензин.

Answer 1

1)а) -31,9х+0,2 2)б) -3м+3n-1

Answer 2

1) а) -0,4х+0,2+2,1х-33, 6х

 б) -м-2н+7-2м+5н-8= -3м+3н-1

 

Answer 3

Давайте решим по порядку:

1. Упростите выражения:

а.) \(-0.2(2x-1) + 4.2(0.5x-8x)\)

Раскрываем скобки и собираем подобные члены:

\(-0.2 \cdot 2x + 0.2 + 4.2 \cdot 0.5x - 4.2 \cdot 8x\)

\(-0.4x + 0.2 + 2.1x - 33.6x\)

\(-31.9x + 0.2\)

б.) \(-(m+2n-7) - (-2m-5n+8)\)

Раскрываем скобки и меняем знак во втором выражении:

\(-m - 2n + 7 + 2m + 5n - 8\)

\(m + 2n - 2m - 5n - 1\)

\(-m - 3n - 1\)

2. Решите уравнения:

а.) \(2(5-3x) = 6-5x\)

Раскрываем скобки и собираем подобные члены:

\(10 - 6x = 6 - 5x\)

Переносим все члены с \(x\) на одну сторону:

\(-6x + 5x = 6 - 10\)

\(-x = -4\)

\(x = 4\)

б.) \(2(1-x) - 4(2x+8) = 8x + 28\)

Раскрываем скобки и собираем подобные члены:

\(2 - 2x - 8x - 32 = 8x + 28\)

\(-10x - 30 = 8x + 28\)

Переносим все члены с \(x\) на одну сторону:

\(-10x - 8x = 28 + 30\)

\(-18x = 58\)

\(x = -\frac{29}{9}\)

3. Найдите сумму, которая ежемесячно тратится на бензин:

Ежемесячный доход семьи: \(24,000\) руб.

Транспортные расходы: \(2.5\%\) от дохода, то есть \(0.025 \times 24,000 = 600\) руб.

30% из них - стоимость проездных билетов для матери и сына:

\(0.3 \times 600 = 180\) руб.

Остальное - стоимость бензина для автомобиля отца:

\(600 - 180 = 420\) руб.

Таким образом, ежемесячно на бензин тратится \(420\) руб.