Question

Запиши в виде многочлена (a^2-3ab+b^2)(a+b) (x-3)(x^2-5x+2) (p^2-4pq+q^2)(p-2q) (4-5n)(n^2-2n-8)

Answer 1

1) a³+b³
2) x³-8x²+17x-6
3) p³-6p²q+9pq²-2q³
4)14n²+32n-32-5n³
вроде бы так) 

Answer 2

Давайте вычислим каждое из выражений по отдельности.

Вычисление выражения (a^2-3ab+b^2)(a+b):

Для начала раскроем скобки внутри этого выражения:

(a^2-3ab+b^2)(a+b) = a^3 + ab^2 - 3a^2b - 3ab^2 + a^2b + 3ab^2 + b^3 = a^3 + b^3 - a^2b

Вычисление выражения (x-3)(x^2-5x+2):

Раскроем скобки внутри этого выражения:

(x-3)(x^2-5x+2) = x(x^2-5x+2) - 3(x^2-5x+2) = x^3 - 5x^2 + 2x - 3x^2 + 15x - 6 = x^3 - 8x^2 + 17x - 6

Вычисление выражения (p^2-4pq+q^2)(p-2q):

Раскроем скобки внутри этого выражения:

(p^2-4pq+q^2)(p-2q) = p(p^2-4pq+q^2) - 2q(p^2-4pq+q^2) = p^3 - 4p^2q + pq^2 - 2pq^2 + 8pq^2 - 2q^3 = p^3 - 4p^2q + 7pq^2 - 2q^3

Вычисление выражения (4-5n)(n^2-2n-8):

Раскроем скобки внутри этого выражения:

(4-5n)(n^2-2n-8) = 4(n^2-2n-8) - 5n(n^2-2n-8) = 4n^2 - 8n - 32 - 5n^3 + 10n^2 + 40n = -5n^3 + 14n^2 + 32n - 32

Итого:

Выражение (a^2-3ab+b^2)(a+b) равно a^3 + b^3 - a^2b.

Выражение (x-3)(x^2-5x+2) равно x^3 - 8x^2 + 17x - 6.

Выражение (p^2-4pq+q^2)(p-2q) равно p^3 - 4p^2q + 7pq^2 - 2q^3.

Выражение (4-5n)(n^2-2n-8) равно -5n^3 + 14n^2 + 32n - 32.