Question

Через одну трубу вода из бассейна может вытечь за 12 часов, через другую- за 18 часов. Какая часть бассейна опустеет за 1 час, если одновременно задействовать обе трубы?

Answer 1

Объём всего бассейна возьмём за 1.
1/12 часть бассейна за 1 час опорожняет 1-я труба
1/18  часть бассейна за 1 час опорожняет 2-я труба
1/12+1/18=3/36+2/36=5/36    часть бассейна за 1 час опорожняют две трубы, работая вместе.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - объем бассейна, а y - объем воды, который вытекает за 1 час через обе трубы. Тогда мы можем составить следующую систему уравнений:

$$\begin{cases} \frac{x}{12} + \frac{x}{18} = y \\ \frac{y}{x} = z \end{cases}$$

где z - искомая часть бассейна, которая опустеет за 1 час.

Решая эту систему, мы получаем:

$$\begin{align*} y &= \frac{x}{12} + \frac{x}{18} \\ &= \frac{5x}{36} \\ z &= \frac{y}{x} \\ &= \frac{5x}{36x} \\ &= \frac{5}{36} \end{align*}$$

Ответ: за 1 час через обе трубы вытечет $\frac{5}{36}$ части бассейна.