Question

Y=(x-3)^2/x^2+9 построитьграфик функции

Answer 1

картинка

---------------------------------- 

Answer 2

Для начала, давайте преобразуем данное уравнение функции Y:

Y = (x-3)^2 / (x^2 + 9)

Раскроем квадрат в числителе:

Y = (x^2 - 6x + 9) / (x^2 + 9)

Теперь у нас есть дробь, которую можно разложить на сумму двух дробей:

Y = x^2 / (x^2 + 9) - 6x / (x^2 + 9) + 9 / (x^2 + 9)

Теперь давайте построим график функции Y. Для этого нам понадобится знать, как функция ведет себя при различных значениях x.

1) При x = 0 функция Y принимает значение 0 / (0 + 9) - 6 * 0 / (0 + 9) + 9 / (0 + 9) = 9/9 = 1. То есть, точка (0, 1) будет находиться на графике функции.

2) При x = 3 функция Y принимает значение (3 - 3)^2 / (3^2 + 9) = 0 / 18 = 0. То есть, точка (3, 0) будет находиться на графике функции.

3) При x = -3 функция Y принимает значение (-3 - 3)^2 / ((-3)^2 + 9) = (-6)^2 / 18 = 36 / 18 = 2. То есть, точка (-3, 2) будет находиться на графике функции.

На основе этих точек и знания о том, что функция является параболой (так как в числителе стоит квадрат), мы можем построить график функции Y.