Question

Прямоугольник равен 54 см Его длина на 5 сантиметров больше ширины Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

1) 54: 2 = 27 см полупериметр (длина + ширина)

2) 27-5 = 22 см удвоенная ширина

3) 22:2 = 11 см  ширина прямоугольника

4) 11+5 = 16 см - длина прямоугольника

5) 11*16 =176 кв см - площадь прямоугольника

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \( L \) и ширину через \( W \). Условие задачи гласит, что длина прямоугольника на 5 сантиметров больше его ширины. Мы можем выразить это в виде уравнения:

\[ L = W + 5 \]

Также известно, что площадь прямоугольника равна 54 квадратным сантиметрам. Формула для площади прямоугольника:

\[ S = L \cdot W \]

Мы знаем, что \( L = W + 5 \), поэтому мы можем подставить это выражение в формулу для площади:

\[ S = (W + 5) \cdot W \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить. Раскроем скобки и упростим:

\[ S = W^2 + 5W \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \( aw^2 + bw + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = 5 \) и \( c = 0 \). Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения \( W \).

\[ D = b^2 - 4ac \]

\[ D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0 \]

\[ D = 25 \]

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня уравнения:

\[ W_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ W_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

\[ W_1 = \frac{-5 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} \] \[ W_1 = \frac{-5 + 5}{2} \] \[ W_1 = 0 \]

\[ W_2 = \frac{-5 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} \] \[ W_2 = \frac{-5 - 5}{2} \] \[ W_2 = -5 \]

Отрицательное значение для ширины не имеет физического смысла, поэтому отбросим его. Таким образом, ширина прямоугольника \( W = 0 \). Так как ширина не может быть нулевой, это может быть ошибка в исходных данных или в формулировке задачи.

Если вы уверены, что задача сформулирована правильно, возможно, была допущена ошибка в значениях. Пожалуйста, проверьте исходные данные и уточните задачу при необходимости.