Question

Sin x cos 2x + sin 2x cos x=1

Answer 1

Sin(x+2x)=1
sin(3x)=1
3x=Pi/2+2piN,n€Z
x=Pi/6+(2/3)piN,N€Z

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать формулы тригонометрии, такие как формулы сложения и удвоения.

Исходное уравнение: sin(x) + cos(2x) + sin(2x) + cos(x) = 1

Для начала, мы можем преобразовать выражение cos(2x) с помощью формулы двойного угла: cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение: sin(x) + cos^2(x) - sin^2(x) + sin(2x) + cos(x) = 1

Далее, мы можем использовать формулы сложения для sin и cos: sin(2x) = 2sin(x)cos(x) cos(x) = sqrt(1 - sin^2(x))

Подставим эти выражения обратно в уравнение: sin(x) + cos^2(x) - sin^2(x) + 2sin(x)cos(x) + sqrt(1 - sin^2(x)) = 1

Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной sin(x). Мы можем решить это уравнение с помощью алгебры или численных методов.

После решения уравнения sin(x), мы можем найти значение cos(x) с помощью выражения cos(x) = sqrt(1 - sin^2(x)).

Таким образом, мы можем найти значения x, которые удовлетворяют исходному уравнению sin(x) + cos(2x) + sin(2x) + cos(x) = 1.