Question

Задача на вероятность Вероятность попадания баскетболистом в кольцо = 0,6. Баскетболистом сделал серию из 4 бросков . Какова вероятность того , что при этом было ровно 3 попадания ?

Answer 1

4*0,6^3*(1-0,6)=0,345

Answer 2

Задача на вероятность: Вероятность попадания баскетболистом в кольцо = 0,6. Баскетболист сделал серию из 4 бросков. Какова вероятность того, что при этом было ровно 3 попадания?

Для решения этой задачи, мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть серия из 4 независимых испытаний (бросков) с двумя возможными исходами (попадание или промах).

Вероятность попадания баскетболистом в кольцо равна 0,6, а вероятность промаха равна 0,4. Мы хотим найти вероятность того, что ровно 3 из 4 бросков будут попаданиями.

Для этого мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где: - P(X=k) - вероятность того, что ровно k бросков будут попаданиями - n - общее количество испытаний (в данном случае 4 броска) - k - количество попаданий (в данном случае 3 попадания) - p - вероятность попадания в одном испытании (в данном случае 0,6) - (1-p) - вероятность промаха в одном испытании (в данном случае 0,4) - C(n, k) - количество сочетаний из n по k (так как порядок попаданий не важен)

Подставляя значения в формулу, получаем:

P(X=3) = C(4, 3) * 0,6^3 * 0,4^(4-3)

Вычислим каждую часть формулы:

- C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4 - 0,6^3 = 0,216 - 0,4^(4-3) = 0,4

Теперь можем вычислить вероятность:

P(X=3) = 4 * 0,216 * 0,4 = 0,3456

Таким образом, вероятность того, что при серии из 4 бросков баскетболист сделает ровно 3 попадания, составляет 0,3456 или 34,56%.