Question

При яких значеннях змінної справджується рівність? 1)5/8у-3/4=2у-2 2/5 2)0,2(5у-2)=0,3(2у-1)-0,9 3)2 1/2у-1,27=3/4у-4,77 4)0,4(х-9)=0,7+0,3(х+2)

Answer 1

1)5/8у-3/4=2у-2 2/5
2у-5/8у=2 2/5-3/4
1 8/8у-5/8=12/5-3/4
1 3/8у=(48-15)/20
11/8у=33/20
у=33/20*8/11
у=3*2/5
у=6/5
у=1 1/5

2)0,2(5у-2)=0,3(2у-1)-0,9
1у-0,4=0,6у-0,3-0,9
у-0,6у=0,4-0,3-0,9
0,4у=-0,8
у=-0,8/0,4
у=-2

3)2 1/2у-1,27=3/4у-4,77
5/2у-3/4у=1,27-4,77
(10-3)/4у=-3,5
7/4у=-35/10
у=-35/10*4/7
у=-5*2/5
у=-2

4)0,4(х-9)=0,7+0,3(х+2)
0,4х-3,6=0,7+0,3х+6
0,4х-0,3х=0,7+0,6+3,6
0,1х=4,9
х=4,9/0,1
х=49

Answer 2

Для вирішення рівнянь, нам потрібно знайти значення змінних, при яких рівняння будуть справджуватися. Давайте розглянемо кожне рівняння окремо:

1) 5/8у - 3/4 = 2у - 2 + 2/5

Для спрощення рівняння, розпочнемо зі зведення дробів до спільного знаменника:

(5/8)у - (3/4) = 2у - 2 + (2/5)

Далі, помножимо кожен елемент рівняння на 40 (щоб позбутися від знаменника 8, 4 та 5):

40 * (5/8)у - 40 * (3/4) = 40 * 2у - 40 * 2 + 40 * (2/5)

Тепер можемо спростити:

25у - 30 = 80у - 80 + 16

Згрупуємо подібні терміни:

25у - 30 = 80у - 64

Подальше розв'язання полягає у перенесенні всіх усіх членів змінної у одну сторону, а констант у іншу:

25у - 80у = -64 + 30

-55у = -34

Тепер можемо поділити обидві сторони на -55:

у = (-34) / (-55)

у = 34/55

Отже, рівняння буде справджуватися при значенні у = 34/55.

2) 0,2(5у - 2) = 0,3(2у - 1) - 0,9

Розпочнемо з розподілу множника:

(0,2 * 5у) - (0,2 * 2) = (0,3 * 2у) - (0,3 * 1) - 0,9

1у - 0,4 = 0,6у - 0,3 - 0,9

Згрупуємо подібні терміни:

1у - 0,6у = -0,4 - 0,3 - 0,9

0,4у = -1,6

Поділимо обидві сторони на 0,4:

у = -1,6 / 0,4

у = -4

Отже, рівняння буде справджуватися при значенні у = -4.

3) 2 + 1/2у - 1,27 = 3/4у - 4,77

Розпочнемо зі спільного знаменника:

(2 + 1/2у) - 1,27 = (3/4у) - 4,77

2 + 1/2у - 1,27 = 3/4у - 4,77

Згрупуємо подібні терміни:

1/2у - 3/4у = -4,77 - 2 + 1,27

-1/4у = -5,5

Поділимо обидві сторони на -1/4:

у = (-5,5) / (-1/4)

у = 22

Отже, рівняння буде справджуватися при значенні у = 22.

4) 0,4(х - 9) = 0,7 + 0,3(х + 2)

Розпочнемо зі спільного знаменника:

0,4х - 3,6 = 0,7 + 0,3х + 0,6

Згрупуємо подібні терміни:

0,4х - 0,3х = 0,7 + 0,6 + 3,6

0,1х = 4,9

Поділимо обидві сторони на 0,1:

х = 4,9 / 0,1

х = 49

Отже, рівняння буде справджуватися при значенні х = 49.

Таким чином, рівняння будуть справджуватися при у = 34/55, у = -4, у = 22 та х = 49.