Question

Ученик готовился к урокам в течение 1 1/4 ч.Он готовился 1/3 ч к уроку естествознания.Домашнее задание по математике выполнял на 1/6 ч больше времени,чем по естествознанию.В течение остального времени он учил стихотворение.Сколько времени потратил ученик на то,чтобы выучить стихотворение?

Answer 1

Ответ на фото.......

Answer 2

Давайте обозначим общее время, которое ученик готовился к урокам, как \( T \).

Ученик готовился к урокам в течение \( \frac{5}{4} \) часа (1 час и \(\frac{1}{4}\) часа). Теперь разделим это время на подготовку к урокам по естествознанию (\(T_{\text{ест}}\)), выполнение домашнего задания по математике (\(T_{\text{мат}}\)), и время, затраченное на изучение стихотворения (\(T_{\text{стих}}\)).

\[ T = T_{\text{ест}} + T_{\text{мат}} + T_{\text{стих}} \]

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. \( T_{\text{ест}} = \frac{1}{3} \times T \) (готовился к уроку по естествознанию 1/3 от общего времени).

2. \( T_{\text{мат}} = T_{\text{ест}} + \frac{1}{6} \) (домашнее задание по математике заняло на 1/6 часа больше времени, чем подготовка к уроку по естествознанию).

3. Остальное время ушло на изучение стихотворения: \( T_{\text{стих}} = T - T_{\text{ест}} - T_{\text{мат}} \).

Теперь подставим значения:

\[ T = \frac{1}{3} \times T + \left(\frac{1}{3} \times T + \frac{1}{6}\right) + (T - T_{\text{ест}} - T_{\text{мат}}) \]

Упростим уравнение:

\[ T = \frac{1}{3} \times T + \frac{1}{3} \times T + \frac{1}{6} + (T - T_{\text{ест}} - T_{\text{мат}}) \]

\[ T = \frac{2}{3} \times T + \frac{1}{6} + (T - T_{\text{ест}} - T_{\text{мат}}) \]

\[ \frac{1}{3} \times T = \frac{1}{6} + (T - T_{\text{ест}} - T_{\text{мат}}) \]

\[ T - T_{\text{ест}} - T_{\text{мат}} = \frac{1}{6} \]

Теперь подставим значения для \( T_{\text{ест}} \) и \( T_{\text{мат}} \):

\[ T - \frac{1}{3} \times T - \left(\frac{1}{3} \times T + \frac{1}{6}\right) = \frac{1}{6} \]

\[ T - \frac{1}{3} \times T - \frac{1}{3} \times T - \frac{1}{6} = \frac{1}{6} \]

\[ T - \frac{2}{3} \times T = 0 \]

\[ -\frac{1}{3} \times T = 0 \]

Отсюда получаем, что \( T = 0 \), что является нереалистичным результатом. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или недостаточно информации для корректного решения. Пожалуйста, проверьте условие задачи.