Question

При каких значениях t уравнение 2x в квадрате +tx+36=0 имеет 2 корня

Answer 1

Когда дискрименанат больне нуля

Answer 2

Уравнение 2x^2 + tx + 36 = 0 имеет два корня, если его дискриминант D больше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a = 2, b = t и c = 36. Подставляя эти значения в формулу, получаем D = t^2 - 288. Чтобы D был больше нуля, необходимо, чтобы t^2 - 288 > 0. Решая это неравенство, находим, что t принадлежит интервалу (-∞; -√288) ∪ (√288; +∞). Это значит, что уравнение имеет два корня, когда t меньше, чем минус корень из 288, или больше, чем плюс корень из 288. Округляя до двух знаков после запятой, получаем t < -16,97 или t > 16,97. Это ответ на заданный вопрос.

Для более подробного решения квадратных уравнений с параметром вы можете воспользоваться онлайн калькулятором или изучить теорию.