Question

Упростите выражение 7a/a^2-4b^2-7/a-2b

Answer 1

7a/a^2-4b^2-7/a-2b = (при сокращении)  -2b - 2 

Answer 2

Для упрощения данного выражения нужно выполнить операции по сокращению и факторизации.

Сначала рассмотрим числитель выражения 7a. Он не может быть упрощен или факторизован, поэтому оставляем его без изменений.

Теперь рассмотрим знаменатель выражения a^2 - 4b^2. Можно заметить, что это разность квадратов, которую можно факторизовать по формуле a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Применяя эту формулу к данному выражению, получим:

a^2 - 4b^2 = (a + 2b)(a - 2b)

Теперь рассмотрим вторую часть знаменателя - a - 2b. Она не может быть упрощена или факторизована, поэтому оставляем ее без изменений.

Итак, после упрощения и факторизации получаем:

7a / (a^2 - 4b^2 - 7 / (a - 2b)) = 7a / ((a + 2b)(a - 2b) - 7 / (a - 2b))

Теперь можно заметить, что в знаменателе у нас есть общий множитель (a - 2b), который можно сократить с числителем. Поэтому получаем окончательный ответ:

7a / ((a + 2b)(a - 2b) - 7 / (a - 2b)) = 7a / ((a + 2b) - 7) = 7a / (a + 2b - 7)