Question

1) Сумма трёх чисел равна 10. Сумма первого и второго числа равна 6 целых 1|3, а сумма второго и третьего чисел равна 7 целых 3|4. Найдите числа.2) Купив 2 конфеты, Сергей истратил 40 копеек или 2|7 имевшихся у него денег. Сколько денег имел Сергей первоначально?

Answer 1

1)а,в,с- числа , тогда по условию : а+в+с=10 (1) , а+в= 6 и 1/3 (2) , в+с= 7и3/4 (3)
Сложим (2) и (3) : а+2*в+с = 13+1/3+3/4=13+13/12=14+1/12
Вычтим из получившиеся равентсва равенство (1) : а+2*в+с-а-в-с =14+1/12-10 , в=4+1/12 
И (2) находим а: а=6+1/3-в=6+1/3-4-1/12=76/12-49/12=30/12
следовательно с= 10-4-1/12-30-12=4+5/12
а=1 целая  1/2 , в= 4 целых 1/12 , с=4 целых 5/12
2)40=2/7 следовательно 20=1/7 следовательно у сергея было 20*7=140 копеек

Answer 2

1) Пусть первое число равно а, второе число равно b и третье число равно с. Из условия задачи получаем систему уравнений: а + b + с = 10 а + b = 6 1/3 b + с = 7 3/4

Из второго уравнения находим значение а: а = 6 1/3 - b

Подставляем это значение а в первое и третье уравнения: 6 1/3 - b + b + с = 10 7 3/4 - с + с = 10

Упрощаем уравнения: 6 1/3 + с = 10 7 3/4 = 10

Приводим дроби к общему знаменателю: 19/3 + с = 30/3 31/4 = 40/4

Теперь находим значение с: с = 30/3 - 19/3 с = 11/3

Подставляем найденное значение с во второе уравнение: b + 11/3 = 7 3/4

Приводим дробь к общему знаменателю: 4b/4 + 44/12 = 31/4

Упрощаем уравнение: 4b + 44 = 93

Находим значение b: 4b = 93 - 44 4b = 49 b = 49/4

Теперь находим значение а: а = 6 1/3 - 49/4

Приводим дробь к общему знаменателю: 18/3 - 49/4 = 72/12 - 49/12

Упрощаем уравнение: 18 - 49 = 72 - 49 -31 = 23

Получили противоречие, так как -31 ≠ 23. Значит, система уравнений не имеет решений.

2) Пусть Сергей первоначально имел x копеек. Из условия задачи получаем уравнение: 40 + x = 2/7 * x

Упрощаем уравнение: 40 = 2/7 * x - x

Приводим дробь к общему знаменателю: 40 = 2x/7 - 7x/7

Упрощаем уравнение: 40 = -5x/7

Умножаем обе части уравнения на 7: 280 = -5x

Делим обе части уравнения на -5: x = -280/-5 x = 56

Таким образом, Сергей первоначально имел 56 копеек.