Question

Для засадження саду заготували деяку кількість саджанців яблунь і груш,а також 140 саджанців слив. Відомо,що саджанці яблунь становлять 3/5,а саджанці груш-29% від усіх саджанців.Скільки всього саджанців заготували?

Answer 1

Для рассадника сада заготовили некоторое количество саженцев яблонь и груш, а также 140 саженцев слив. Известно, что саженцы яблонь составляют 3/5, а саженцы груш-29% от всех саджанцив.Сколько всего саженцев заготовили?

3/5=100*3/5=20*3=60%- яблони
100-60-29=11%- сливы

140/11 - 1%

100*140/11=14000/11≈1272,72, поскольку деревья частями не бывают, то ответ 1273

Answer 2

Давайте позначимо загальну кількість саджанців яблунь через \( x \) і загальну кількість саджанців груш через \( y \).

За умовою задачі відомо, що: 1. Саджанці яблунь становлять \( \frac{3}{5} \) від усіх саджанців, тобто \( x = \frac{3}{5} \cdot (x + y) \). 2. Саджанці груш становлять \( 29\% \) від усіх саджанців, тобто \( y = 0.29 \cdot (x + y) \). 3. Також відомо, що заготовлено 140 саджанців слив, тобто \( x + y + 140 \).

Ми маємо систему рівнянь:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x = \frac{3}{5} \cdot (x + y) \\ 2. & \quad y = 0.29 \cdot (x + y) \\ 3. & \quad x + y + 140 \end{align*} \]

Давайте розв'яжемо цю систему.

Зі звідності \(1\), розкриємо дужки:

\[ \begin{align*} x & = \frac{3}{5} \cdot x + \frac{3}{5} \cdot y \\ \frac{2}{5} \cdot x & = \frac{3}{5} \cdot y \\ x & = \frac{3}{2} \cdot y \end{align*} \]

Тепер можемо підставити \( x \) у вираз \(2\):

\[ \begin{align*} y & = 0.29 \cdot \left(\frac{5}{2} \cdot y + y\right) \\ y & = 0.29 \cdot \left(\frac{7}{2} \cdot y\right) \\ \frac{2}{7} \cdot y & = 0.29 \cdot y \\ y & = \frac{0.29}{2/7} \cdot y \\ y & = \frac{0.29 \cdot 7}{2} \cdot y \\ y & = 1.015 \cdot y \end{align*} \]

Отримали, що \( y \) дорівнює самому собі, тобто \( y = 0 \). Але це суперечить умовам задачі (бо ми знаємо, що заготовлено 140 саджанців слив). Можливо, виникла помилка в умові задачі, або я щось неправильно зрозумів. Перевірте умову задачі і виправте будь-які помилки, якщо такі є.