Question

Помоги срочно!!! 1)z1+ź2 2)z1-z2 3)z1*z2 4)z1:z2 Z1=2+3i Z2=1-i Отметить на кардинатной плоскости (не обязательно)

Answer 1

1)подставляем вместо Z значения
2+3i+1-i=3+2i

Answer 2

1) Чтобы сложить два комплексных числа z1 и z2, нужно сложить их действительные и мнимые части по отдельности. В данном случае:

z1 = 2 + 3i z2 = 1 - i

Сложим их действительные и мнимые части:

Действительная часть: 2 + 1 = 3 Мнимая часть: 3i - i = 2i

Таким образом, сумма z1 и z2 равна 3 + 2i.

2) Чтобы вычесть одно комплексное число из другого, нужно вычесть их действительные и мнимые части по отдельности. В данном случае:

z1 = 2 + 3i z2 = 1 - i

Вычтем их действительные и мнимые части:

Действительная часть: 2 - 1 = 1 Мнимая часть: 3i - (-i) = 3i + i = 4i

Таким образом, разность z1 и z2 равна 1 + 4i.

3) Чтобы умножить два комплексных числа z1 и z2, нужно использовать правило распределительности и умножить каждую часть одного числа на каждую часть другого числа. В данном случае:

z1 = 2 + 3i z2 = 1 - i

Умножим их действительные и мнимые части:

Действительная часть: (2 * 1) - (3 * -1) = 2 + 3 = 5 Мнимая часть: (2 * -i) + (3i * 1) = -2i + 3i = i

Таким образом, произведение z1 и z2 равно 5 + i.

4) Чтобы разделить одно комплексное число на другое, нужно использовать формулу деления комплексных чисел. В данном случае:

z1 = 2 + 3i z2 = 1 - i

Применим формулу деления комплексных чисел:

z1 / z2 = (z1 * conjugate(z2)) / (z2 * conjugate(z2))

где conjugate(z2) - это комплексно-сопряженное число к z2.

Вычислим:

conjugate(z2) = 1 + i

z1 * conjugate(z2) = (2 + 3i) * (1 + i) = 2 + 2i + 3i + 3i^2 = 2 + 5i - 3 = -1 + 5i

z2 * conjugate(z2) = (1 - i) * (1 + i) = 1 + i - i - i^2 = 1 - i^2 = 1 - (-1) = 2

Теперь можем вычислить деление:

z1 / z2 = (-1 + 5i) / 2 = -1/2 + (5/2)i

Таким образом, результат деления z1 на z2 равен -1/2 + (5/2)i.

Отметить на координатной плоскости:

На координатной плоскости комплексные числа представляются как точки, где действительная часть является координатой по оси x, а мнимая часть - координатой по оси y.

Для отметки комплексного числа z1 = 2 + 3i на координатной плоскости, мы отметим точку с координатами (2, 3).

Аналогично, для отметки комплексного числа z2 = 1 - i на координатной плоскости, мы отметим точку с координатами (1, -1).

Примечание: Отметка на координатной плоскости необязательна, но может помочь в визуализации комплексных чисел.