Question

Из трех последовательных натуральных чисел сумма первых двух относится к третьему как 7:4. Найдите большее из чисел

Answer 1

Если взять наименьшее число за х, то за ним будут идти числа х+1 и х+2
$\frac{x+(x+1)}{x+2}= \frac{7}{4}$
$4*(x+(x+1))=7*(x+2)$
$4*(2x+1)=7x+14$
$8x+4=7x+14$
$x=10$
наименьшее число - 10, соответственно после него 11 и 12
Ответ: 12

Answer 2

Пусть наши три последовательных натуральных числа будут \( x, x + 1 \) и \( x + 2 \). Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

\[ x + (x + 1) = \frac{7}{4} \cdot (x + 2) \]

Решим это уравнение:

\[ 2x + 1 = \frac{7}{4} \cdot (x + 2) \]

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 8x + 4 = 7 \cdot (x + 2) \]

Распишем скобки:

\[ 8x + 4 = 7x + 14 \]

Теперь выразим x:

\[ x = 10 \]

Таким образом, наши числа \( x, x + 1, x + 2 \) равны 10, 11 и 12. Большее из этих чисел — 12. Таким образом, ответ: большее число равно 12.