Question

Постройте график функции у = - 0,5 х в 2 степени . Проходит ли график через точку М ( 4 ; - 8 ) ?

Answer 1

а)чтобы посторить график, нужно узнать точки пересичения с осями координат

при х=0  у=2

при у=0 х=2/3

проведем прямые через эти точки

 б)чтобы узнать проходит ли график через точку, нужно подставить эту точку в функцию

-94=-3*32+2

-94=-94 то есть график функции проходит через точку (32;-94) 

Answer 2

Для построения графика функции у = -0,5х^2 + 2 нам необходимо провести несколько шагов:

1. Найдем координаты вершины параболы. Формула для координат вершины параболы у = ах^2 + bx + c имеет вид: x = -b / (2a), y = c - b^2 / (4a). В данном случае a = -0,5, b = 0, c = 2. Подставим значения в формулу и найдем координаты вершины: x = -0 / (2 * -0,5) = 0 y = 2 - 0^2 / (4 * -0,5) = 2

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 2).

2. Найдем точку пересечения с осью ординат. Для этого подставим x = 0 в уравнение функции: у = -0,5 * 0^2 + 2 = 2. Получаем точку (0, 2).

3. Построим график функции, используя полученные координаты вершины и точку пересечения с осью ординат. Зная, что парабола с коэффициентом а < 0 открывается вниз, мы можем построить график следующим образом:

- Проводим параболу, проходящую через точку вершины (0, 2). - Проводим параболу, проходящую через точку пересечения с осью ординат (0, 2). - Симметрично отображаем параболу относительно оси ординат.

Теперь, чтобы проверить, проходит ли график через точку М(4, -8), мы подставим x = 4 в уравнение функции: у = -0,5 * 4^2 + 2 = -0,5 * 16 + 2 = -8 + 2 = -6. Получаем значение y = -6.

Таким образом, график функции не проходит через точку М(4, -8).