Question

Кирилл собирает модель корабля за 3 часа, а его брат антон может собрать эту модель, за 5 часов. За какое время Антон и Кирилл могут собрать эту модель, работая вместе?

Answer 1

Пусть вся работа это 1. Тогда скорость Кирилла будет 1:3=1/3 , а скорость Антона 1:5=1/5
Работают вместе, значит у них общая скорость:
1/3+1/5=8/15
Найдем общее время:
1:8/15=15/8=1 7/8 часа

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета времени, необходимого для выполнения работы двумя работниками, работающими вместе. Формула выглядит следующим образом:

\[ \text{Время (вместе)} = \frac{1}{\frac{1}{\text{Время1}} + \frac{1}{\text{Время2}}} \]

В данном случае время, которое Кирилл (К) и Антон (А) затрачивают на сборку модели, обозначается как \( \text{Время1} \) и \( \text{Время2} \). Таким образом, у нас есть:

\[ \text{Время1 (К)} = 3 \, \text{часа} \] \[ \text{Время2 (А)} = 5 \, \text{часов} \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[ \text{Время (вместе)} = \frac{1}{\frac{1}{3} + \frac{1}{5}} \]

Для удобства расчетов, давайте найдем общий знаменатель в дроби:

\[ \text{Время (вместе)} = \frac{1}{\frac{5}{15} + \frac{3}{15}} \]

Теперь объединим дроби:

\[ \text{Время (вместе)} = \frac{1}{\frac{8}{15}} \]

Инвертируем дробь в знаменателе:

\[ \text{Время (вместе)} = \frac{15}{8} \]

Таким образом, Кирилл и Антон смогут собрать модель корабля вместе за \( \frac{15}{8} \) часа или 1 час 52.5 минуты (приблизительно).