Question

ДОКАЗАТЬ,ЧТО СУММА ДВУХ ПОСЛЕДУЮЩИХ НЕЧЕТНЫХ ЧИСЕЛ ДЕЛИТСЯ НАЦЕЛО НА 4

Answer 1

Пусть (2n+1) и (2n+3), где n∈Z, - два последующих нечётных числа.
Их сумма равна:
(2n+1) + (2n+3) = 4n + 4 = 4*(n+1)
Отсюда видно, что 4*(n+1) делится без остатка на 4. Следовательно, сумма двух последующих нечётных чисел делится на 4.

Answer 2

Нечётное число записывают в виде  -  (2*n+1).
сумму двух последовательных чисел запишем в виде
(2*n+1) + (2*n+3) = 4*n+4 = 4*(n+1 = 4*k - кратно 4 - ЧТД.

Answer 3

Давайте обозначим два последовательных нечетных числа как (2n + 1) и (2n + 3), где n - любое целое число.

Сначала найдем их сумму:

(2n + 1) + (2n + 3) = 4n + 4 = 4(n + 1).

Таким образом, сумма двух последовательных нечетных чисел представляет собой 4, умноженное на целое число (n + 1). Это означает, что сумма делится нацело на 4.

Таким образом, мы доказали, что сумма двух последовательных нечетных чисел делится нацело на 4.