Question

1. Налог на доходы физических лиц(НДФЛ) в РФ составляет 13% от зачисленной заработной платы. Сколько рублей получает работник после уплаты НДФЛ, если начисленная заработная плата составляет 20 000 руб? 2. ЕГЭ по физике сдавали 25 выпусников школы, что составляет треть от общего количества выпусников. Сколько выпусников этой школы не сдавали экзамен по физике? 3. Найдите значения выражения: Lg10+Lg100 4. Найдите корень уравнения: 3(2х+3 в степени) =81 5. решите уравнение: (1/8)(-4+х в степени) =16

Answer 1

1. 20000(1-0,13)=20000*0,87=17400
2. всего выпускников 25*3=75
физику не сдавало 75-25=50
3. lg10+lg100=1+2=3
4. 3^(2х+3)=81
3^(2x+3)=3^4
2x+3=4
2x=1
x=0,5
5. (1/8)^(-4+x)=16
8^(4-x)=16
2^(3(4-x))=2^4
3(4-x)=4
4-x=4/3
x=4-4/3=8/3=2⅔

Answer 2

1. Налог на доходы физических лиц (НДФЛ) в России составляет 13%. Чтобы вычислить сумму, которую работник получит после уплаты НДФЛ, нужно умножить начисленную заработную плату на (1 - ставка НДФЛ).

Начисленная заработная плата = 20,000 руб. НДФЛ = 13% = 0.13

Расчет: \[Сумма после уплаты НДФЛ = 20,000 \times (1 - 0.13) = 20,000 \times 0.87 = 17,400 руб.\]

Таким образом, работник получит 17,400 руб. после уплаты НДФЛ.

2. Пусть общее количество выпускников школы будет \(X\). Треть от этого числа сдало экзамен по физике, то есть \( \frac{1}{3} \times X = 25 \) выпускников.

Решаем уравнение: \[ \frac{1}{3} \times X = 25 \] \[ X = 25 \times 3 = 75 \]

Таким образом, общее количество выпускников школы равно 75. Чтобы найти количество тех, кто не сдал экзамен по физике, вычитаем количество сдавших: \[ 75 - 25 = 50 \]

Таким образом, 50 выпускников этой школы не сдали экзамен по физике.

3. Рассмотрим выражение: \( \log_{10}(\log_{10}100) \)

\( \log_{10}100 = 2 \) (потому что \(10^2 = 100\)), а затем \( \log_{10}2 \approx 0.3010 \) (потому что \(10^{0.3010} \approx 2\)).

Таким образом, значение выражения \( \log_{10}(\log_{10}100) \) примерно равно 0.3010.

4. Найдем корень уравнения: \( 3(2x + 3)^2 = 81 \)

Раскроем скобки: \( 3(4x^2 + 12x + 9) = 81 \) Упростим: \( 12x^2 + 36x + 27 = 81 \) Переносим все члены уравнения влево: \( 12x^2 + 36x + 27 - 81 = 0 \) Упростим дальше: \( 12x^2 + 36x - 54 = 0 \)

Решим уравнение, например, используя квадратное уравнение: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \(a = 12\), \(b = 36\), \(c = -54\).

Рассчитаем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac\)

\[ D = 36^2 - 4 \times 12 \times (-54) \] \[ D = 1296 + 2592 \] \[ D = 3888 \]

Теперь подставим значения в формулу корней: \[ x = \frac{-36 \pm \sqrt{3888}}{2 \times 12} \]

\[ x = \frac{-36 \pm 2\sqrt{972}}{24} \]

\[ x = \frac{-36 \pm 6\sqrt{27}}{24} \]

Таким образом, получаем два корня: \[ x_1 = \frac{-36 + 6\sqrt{27}}{24} \] \[ x_2 = \frac{-36 - 6\sqrt{27}}{24} \]

5. Решим уравнение: \( \frac{1}{8}(-4x^2) = 16 \)

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби: \( -4x^2 = 128 \)

Разделим обе стороны на -4: \( x^2 = -32 \)

Это уравнение не имеет решения в области действительных чисел, так как квадрат числа не может быть отрицательным.