Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел а)6 и 8 б)12 и 16 в)72 и 99 г)396 180 д) 34 51 68 е)168 231 60

Answer 1

а) 24 , б) 48  , в) 792 , г)1 980 , д) 204 , е)9 240.

Без подробностей если. А так, самому недолго сосчитать)

Answer 2

а) Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 6 и 8 нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и применить формулу: НОК = (6 * 8) / НОД(6, 8).

Находим НОД(6, 8): 6 = 2 * 3 8 = 2 * 2 * 2

Наибольший общий делитель равен 2.

Подставляем значения в формулу: НОК = (6 * 8) / 2 = 24.

Ответ: НОК(6, 8) = 24.

б) Для нахождения НОК чисел 12 и 16 нужно найти их НОД и применить формулу: НОК = (12 * 16) / НОД(12, 16).

Находим НОД(12, 16): 12 = 2 * 2 * 3 16 = 2 * 2 * 2 * 2

Наибольший общий делитель равен 2 * 2 = 4.

Подставляем значения в формулу: НОК = (12 * 16) / 4 = 48.

Ответ: НОК(12, 16) = 48.

в) Для нахождения НОК чисел 72 и 99 нужно найти их НОД и применить формулу: НОК = (72 * 99) / НОД(72, 99).

Находим НОД(72, 99): 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 99 = 3 * 3 * 11

Наибольший общий делитель равен 3 * 3 = 9.

Подставляем значения в формулу: НОК = (72 * 99) / 9 = 792.

Ответ: НОК(72, 99) = 792.

г) Для нахождения НОК чисел 396 и 180 нужно найти их НОД и применить формулу: НОК = (396 * 180) / НОД(396, 180).

Находим НОД(396, 180): 396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5

Наибольший общий делитель равен 2 * 2 * 3 * 3 = 36.

Подставляем значения в формулу: НОК = (396 * 180) / 36 = 1980.

Ответ: НОК(396, 180) = 1980.

д) Для нахождения НОК чисел 34, 51 и 68 нужно последовательно находить НОК двух чисел и применять формулу: НОК = (НОК(НОК(34, 51), 68)).

Находим НОК(34, 51): 34 = 2 * 17 51 = 3 * 17

Наибольший общий делитель равен 17.

Подставляем значения в формулу: НОК(34, 51) = (34 * 51) / 17 = 102.

Находим НОК(102, 68): 102 = 2 * 3 * 17 68 = 2 * 2 * 17

Наибольший общий делитель равен 2 * 17 = 34.

Подставляем значения в формулу: НОК(НОК(34, 51), 68) = (102 * 68) / 34 = 204.

Ответ: НОК(34, 51, 68) = 204.

е) Для нахождения НОК чисел 168, 231 и 60 нужно последовательно находить НОК двух чисел и применять формулу: НОК = (НОК(НОК(168, 231), 60)).

Находим НОК(168, 231): 168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 231 = 3 * 7 * 11

Наибольший общий делитель равен 3 * 7 = 21.

Подставляем значения в формулу: НОК(168, 231) = (168 * 231) / 21 = 1848.

Находим НОК(1848, 60): 1848 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 11 60 = 2 * 2 * 3 * 5

Наибольший общий делитель равен 2 * 2 * 3 = 12.

Подставляем значения в формулу: НОК(НОК(168, 231), 60) = (1848 * 60) / 12 = 9240.

Ответ: НОК(168, 231, 60) = 9240.