Question

Записать формулу общего члена последовательности x={1;-3;9;-27...)

Answer 1

(-1)^k  * 3^k
-1 в степени k умножить на 3 в степени k

Answer 2

Данная последовательность является геометрической прогрессией, где каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на -3.

Общий член геометрической прогрессии можно найти с помощью формулы:

xₙ = x₁ * q^(n-1),

где xₙ - n-й член последовательности, x₁ - первый член последовательности, q - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена последовательности.

В данном случае первый член последовательности x₁ = 1, а знаменатель прогрессии q = -3.

Таким образом, общий член последовательности будет:

xₙ = 1 * (-3)^(n-1).

Например, для нахождения 4-го члена последовательности, подставим n = 4 в формулу:

x₄ = 1 * (-3)^(4-1) = 1 * (-3)^3 = 1 * (-27) = -27.

Таким образом, 4-й член последовательности равен -27.