Question

ЖЕЛАТЕЛЬНО РАЗВЕРНУТОЕ РЕШЕНИЕ! Пользуясь свойством делимости разности, найдите НОД (наибольший общий делитель) чисел: 1) 579 и 582 2) 378 и 270 3) 482 и 484 4) 1001 и 998 Заранее спасибо)

Answer 1

1) 579 и 582
579=3х193
582=2х3х97
НОД (579;582)=3
2)378 и 270
378=2х3х3х3х7
270=2х3х3х3х5
НОД (378;270)=2х3х3х3=54
3)482 и 484
482=2х241
484=2х2х11х11
НОД(482;484)2
4)1001 и 998
1001=7х11х13
998=2х499
НОД(1001;998)=0

Answer 2

1) Найдем разность чисел 579 и 582: 582 - 579 = 3. Заметим, что 3 является простым числом, и оно не делится ни на какие другие числа, кроме 1 и самого себя. Таким образом, НОД(579, 582) = 3.

2) Найдем разность чисел 378 и 270: 378 - 270 = 108. Заметим, что 108 делится на 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54 и 108. Таким образом, НОД(378, 270) = 108.

3) Найдем разность чисел 482 и 484: 484 - 482 = 2. Заметим, что 2 является простым числом, и оно не делится ни на какие другие числа, кроме 1 и самого себя. Таким образом, НОД(482, 484) = 2.

4) Найдем разность чисел 1001 и 998: 1001 - 998 = 3. Заметим, что 3 является простым числом, и оно не делится ни на какие другие числа, кроме 1 и самого себя. Таким образом, НОД(1001, 998) = 3.

Таким образом, НОД(579, 582) = 3, НОД(378, 270) = 108, НОД(482, 484) = 2, НОД(1001, 998) = 3.