Question

Х^2+(9х/(9+х))^2=40 Второе слагаемое все возвести в квадрат Не кидайте ссылки на решение уравнения онлайн, там нет подробного Пожалуйста распишите все очень подробно и каким способом решать, спасибо

Answer 1

Можно только графиком решить эту задачу

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

Шаг 1: Упрощение уравнения

Исходное уравнение: Х^2 + (9х/(9+х))^2 = 40

Для начала, упростим второе слагаемое, возведя его в квадрат. Возведение в квадрат дроби можно выполнить, умножив числитель и знаменатель на ту же дробь. В нашем случае это будет (9+х)/(9+х):

(9х/(9+х))^2 = (9х)^2 / (9+х)^2 = 81х^2 / (9+х)^2

Теперь уравнение выглядит следующим образом: Х^2 + 81х^2 / (9+х)^2 = 40

Шаг 2: Приведение подобных слагаемых

Для удобства решения, объединим слагаемые с Х^2 и найденным выражением:

Х^2 + 81х^2 / (9+х)^2 = 40

Общий знаменатель для слагаемых с Х^2 и 81х^2 / (9+х)^2 будет (9+х)^2. Умножим первое слагаемое на (9+х)^2 и второе слагаемое на 1:

Х^2 * (9+х)^2 / (9+х)^2 + 81х^2 / (9+х)^2 = 40

Теперь уравнение выглядит следующим образом: (Х * (9+х))^2 + 81х^2 = 40 * (9+х)^2

Шаг 3: Раскрытие скобок

Раскроем скобки в левой и правой частях уравнения:

(Х * (9+х))^2 + 81х^2 = 40 * (9+х)^2

(9х + х^2)^2 + 81х^2 = 40 * (81 + 18х + х^2)

Шаг 4: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, раскрыв скобки и собрав слагаемые:

81х^2 + 18х^3 + х^4 + 81х^2 = 40 * 81 + 40 * 18х + 40 * х^2

2 * 81х^2 + 18х^3 + х^4 = 40 * 81 + 40 * 18х + 40 * х^2

2 * 81х^2 + 18х^3 + х^4 = 3240 + 720х + 40х^2

Шаг 5: Приведение уравнения к квадратному виду

Приведем уравнение к квадратному виду, сгруппировав все слагаемые в одну степень:

х^4 + (18х^3 + 40х^2) - (2 * 81х^2 + 720х + 3240) = 0

х^4 + 18х^3 + 40х^2 - 162х^2 - 720х - 3240 = 0

х^4 + 18х^3 - 122х^2 - 720х - 3240 = 0

Шаг 6: Решение уравнения

Данное уравнение является квадратным уравнением четвертой степени. Решение такого уравнения может быть достаточно сложным и требует применения специальных методов.

В данном случае, для решения уравнения можно воспользоваться численными методами или компьютерными программами, которые могут найти приближенные значения корней уравнения.

Однако, я не могу предоставить точное решение уравнения без использования ссылок на онлайн решители или программы.

Надеюсь, что данное объяснение поможет вам лучше понять процесс решения уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, я с радостью на них отвечу!