Question

Сумма корней (корень, если он единственный) уравнения корень(х+5) = х+3 равна..

Answer 1

√ ( Х + 5) = Х + 3 
Х + 5 = X^2 + 6X + 9 
X^2 + 6X - X + 9 - 5 = 0 
X^2 + 5X + 4 = 0 
D = 25 - 16 = 9 ; √ D = 3
X1 = ( - 5 + 3 ) : 2 =( - 1 )
X2 = ( - 8) : 2 = ( - 4 )
X1 + X2 = - 1 - 4 = - 5 

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с уравнением "корень (х+5) = х+3".

Чтобы найти корни этого уравнения, мы должны избавиться от корня. Для этого нужно возвести обе части уравнения в квадрат:

(корень (х+5))^2 = (х+3)^2

Теперь квадрат корня равен самому выражению внутри корня:

х+5 = (х+3)^2

Раскроем скобки во второй части уравнения:

х+5 = х^2 + 6х + 9

Теперь приведем подобные слагаемые в правой части:

0 = х^2 + 5х + 4

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Для этого можно использовать факторизацию, метод квадратного трехчлена или квадратное уравнение.

Поскольку это уравнение уже факторизовано, мы можем записать его в виде:

0 = (х+1)(х+4)

Из этого уравнения видно, что корни уравнения равны -1 и -4.

Таким образом, сумма корней уравнения "корень (х+5) = х+3" равна -1 + (-4) = -5.