Question

Решите непавенство 5^x <1

Answer 1

5^x<5^0; показательная функция с основанием а=5 является возрастающей, поэтому 5^x<5^0 следует: x<0. Ответ: (-бесконечность: 0). 0 не входит в область допустимых значений.

Answer 2

Чтобы решить неравенство 5^x < 1, мы должны найти все значения переменной x, для которых неравенство выполняется.

Когда мы работаем с неравенствами, важно понимать свойства степеней и как они влияют на знак выражения. Здесь 5^x является экспонентной функцией, и мы знаем, что положительная база (5) возводится в любую степень (x), всегда будет положительным числом. Таким образом, 5^x всегда будет положительным числом, кроме случая, когда x стремится к отрицательной бесконечности.

Теперь вернемся к неравенству 5^x < 1. Мы ищем значения x, для которых 5^x меньше 1. Однако, как уже упоминалось, 5^x всегда положительно, поэтому нет таких значений x, для которых 5^x меньше 1. Таким образом, это неравенство не имеет решений.

В математике, когда неравенство не имеет решений, мы говорим, что оно является неверным неравенством или противоречием.

Ответ: Неравенство 5^x < 1 не имеет решений.