Question

Помогите решить линейные уравнения ( подробно расписать): 1. (x-6)^2=(x-3)^2 2. -2x^2 - 2x + 5= -x^2 - x - (1+x^2).

Answer 1

1.(x-6)²=(x-3)²
x²-12x+36=x²-6x+9
 x²-12x+36-x²+6x-9=0
-6x+27=0
-6x= -27
x=4.5
2. -2x² - 2x + 5= -x² - x - (1+x²)
-2x² - 2x + 5+x²+x+1+x²=0
-x+6=0
x=6

Answer 2

Решение первого уравнения: (x-6)^2=(x-3)^2+2

1. Раскроем скобки в обоих частях уравнения: (x^2 - 12x + 36) = (x^2 - 6x + 9) + 2

2. Упростим уравнение, складывая подобные слагаемые: x^2 - 12x + 36 = x^2 - 6x + 9 + 2

3. Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения: x^2 - x^2 - 12x + 6x = 9 + 2 - 36

4. Упростим уравнение: -6x = -25

5. Разделим обе части уравнения на -6: x = (-25) / (-6)

6. Вычислим значение x: x = 25/6

Таким образом, решение первого уравнения x = 25/6.

Решение второго уравнения: -2x^2 - 2x + 5 = -x^2 - x + (1 + x^2)

1. Упростим уравнение, складывая подобные слагаемые: -2x^2 - 2x + 5 = -x^2 - x + 1 + x^2

2. Сгруппируем слагаемые с x^2 и слагаемые без x: (-2x^2 - x^2) + (-2x - x) + 5 = 1 + x^2

3. Упростим уравнение: -3x^2 - 3x + 5 = 1 + x^2

4. Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения: -3x^2 - x^2 - 3x - x + 5 - 1 = 0

5. Упростим уравнение: -4x^2 - 4x + 4 = 0

6. Разделим обе части уравнения на -4: x^2 + x - 1 = 0

7. Решим квадратное уравнение с помощью квадратного трехчлена: x = (-1 ± sqrt(1^2 - 4 * 1 * -1)) / (2 * 1)

x = (-1 ± sqrt(1 + 4)) / 2

x = (-1 ± sqrt(5)) / 2

Таким образом, решение второго уравнения x = (-1 + sqrt(5)) / 2 или x = (-1 - sqrt(5)) / 2.