Question

Найдите корень уравнения 3*2^x+5=24

Answer 1

$3*2^{x+5} =24 \\ \\ 2^{x+5} =24:3 \\ \\ 2^{x+5} =8 \\ \\ 2^{x+5} = 2^{3} \\ \\ x+5=3 \\ \\ x=3-5 \\ \\ x=(-2)$

Answer 2

Давайте решим уравнение 3 * 2^x + 5 = 24 шаг за шагом.

Шаг 1: Избавьтесь от константы

Вычитаем 5 из обеих сторон уравнения:

3 * 2^x = 24 - 5

3 * 2^x = 19

Шаг 2: Избавьтесь от коэффициента

Разделим обе стороны уравнения на 3:

(3 * 2^x) / 3 = 19 / 3

2^x = 19 / 3

Шаг 3: Примените логарифмы

Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения. Для удобства выберем натуральный логарифм (логарифм по основанию e):

ln(2^x) = ln(19 / 3)

Шаг 4: Примените свойство логарифма

Используя свойство логарифма ln(a^b) = b * ln(a), мы можем переписать левую сторону уравнения:

x * ln(2) = ln(19 / 3)

Шаг 5: Решите уравнение для x

Теперь мы можем решить уравнение, разделив обе стороны на ln(2):

x = ln(19 / 3) / ln(2)

Подставив значения в калькулятор, получим:

x ≈ 3.523

Значит, корень уравнения 3 * 2^x + 5 = 24 примерно равен 3.523.