Question

Из двух поселков одновременно навстречу друг другу выехали два всадника.1 ехал со скоростью 200 м\мин. 2 проезжал в минуту на 20 м. меньше.всадники встретились через 50 мин. найди расстояние между поселками.

Answer 1

1) 200-20=180 (м/мин)- скорость второго всадника

2) 200*50=10000 (м/мин) = 10 (км) - проехал первый всадник

3) 180*50=9000 (м/мин) =  9 (км) - проехал второй всадник.

4) 10+9=19(км) - расстояние между всадниками.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между поселками за \( D \) (в метрах).

Сначала определим скорость второго всадника. Пусть его скорость будет \( V_2 \) (в метрах в минуту). Тогда второй всадник проезжает в минуту на \( 20 \) меньше, чем первый. Следовательно, скорость второго всадника равна \( 200 - 20 = 180 \) м/мин.

Теперь мы знаем скорости обоих всадников: \( V_1 = 200 \) м/мин и \( V_2 = 180 \) м/мин.

Если оба всадника двигаются навстречу друг другу, их относительная скорость будет суммой их индивидуальных скоростей:

\[ V_{\text{отн}} = V_1 + V_2 = 200 + 180 = 380 \, \text{м/мин} \]

Через 50 минут (или \( \frac{50}{60} \) часа) они встречаются, и расстояние между поселками будет равно произведению относительной скорости и времени:

\[ D = V_{\text{отн}} \cdot t \]

\[ D = 380 \cdot \frac{50}{60} = 380 \cdot \frac{5}{6} = 317 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между поселками составляет \( 317 \) метров.