Question

Помогите разложить на множители путем группировки левой части х^2+5х-36=0

Answer 1

Ответ: (х-4)(х+9)=0
)))))

Answer 2

Чтобы разложить данное квадратное уравнение на множители, мы должны найти два числа, сумма которых равна коэффициенту перед x (в данном случае 5) и произведение которых равно произведению коэффициента перед x^2 (1) и свободного члена (-36).

Для этого мы можем использовать метод группировки.

Уравнение: x^2 + 5x - 36 = 0

Первым шагом мы разбиваем коэффициент перед x на два числа, сумма которых равна 5. В данном случае это 9 и -4, так как 9 + (-4) = 5.

x^2 + 9x - 4x - 36 = 0

Затем мы группируем первые два и последние два члена:

(x^2 + 9x) + (-4x - 36) = 0

Мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

x(x + 9) - 4(x + 9) = 0

Теперь у нас есть общий множитель (x + 9), который мы можем вынести за скобки:

(x - 4)(x + 9) = 0

Таким образом, мы разложили данное квадратное уравнение на множители: (x - 4)(x + 9) = 0.

Чтобы найти значения x, при которых уравнение равно нулю, мы приравниваем каждый множитель к нулю:

x - 4 = 0 или x + 9 = 0

Отсюда получаем два решения:

x = 4 или x = -9