Question

В лавку водяной крысы привезли конфеты и печенье. За три ящика конфет и четыре ящика печенья крыса заплатила 1200 грошиков, а за три ящика конфет и шесть ящиков печенья — 1500 грошиков. Сколько стоит ящик конфет?

Answer 1

1)1500-1200=300 (руб) стоят 2 ящика печенья
2)300*3=900 (руб) стоит 6 ящиков печенья
3)1500-900=600(руб) стоят 3 ящика конфет
4)600:3=200 (руб) цена ящика конфет

Answer 2

Пусть стоимость одного ящика конфет будет Х грошиков.

Из условия задачи известно, что за 3 ящика конфет и 4 ящика печенья крыса заплатила 1200 грошиков, а за 3 ящика конфет и 6 ящиков печенья — 1500 грошиков.

Мы можем записать эти условия в виде уравнений:

3Х + 4Y = 1200, где Y - стоимость одного ящика печенья, 3Х + 6Y = 1500.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Давайте решим эту систему методом исключения.

Умножим первое уравнение на 3:

9Х + 12Y = 3600.

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

(9Х + 12Y) - (3Х + 6Y) = 3600 - 1500,

6Х + 6Y = 2100.

Поделим это уравнение на 6:

Х + Y = 350.

Теперь мы имеем систему уравнений:

Х + Y = 350, 3Х + 4Y = 1200.

Вычтем из первого уравнения второе, умноженное на 3:

(Х + Y) - (3Х + 4Y) = 350 - 1200,

-2Х - 3Y = -850.

Умножим это уравнение на -2:

4Х + 6Y = 1700.

Теперь сложим это уравнение с первым:

(4Х + 6Y) + (Х + Y) = 1700 + 350,

5Х + 7Y = 2050.

Теперь у нас есть система уравнений:

-2Х - 3Y = -850, 5Х + 7Y = 2050.

Решим эту систему методом исключения.

Умножим первое уравнение на 5:

-10Х - 15Y = -4250.

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

(5Х + 7Y) - (-10Х - 15Y) = 2050 - (-4250),

15Х + 22Y = 6300.

Умножим это уравнение на 3:

45Х + 66Y = 18900.

Теперь сложим это уравнение с первым:

(-10Х - 15Y) + (45Х + 66Y) = -4250 + 18900,

35Х + 51Y = 14650.

Теперь у нас есть система уравнений:

35Х + 51Y = 14650, 5Х + 7Y = 2050.

Решим эту систему методом исключения.

Умножим второе уравнение на 5:

25Х + 35Y = 10250.

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

(35Х + 51Y) - (25Х + 35Y) = 14650 - 10250,

10Х + 16Y = 4400.

Умножим это уравнение на 5:

50Х + 80Y = 22000.

Теперь сложим это уравнение с первым:

(25Х + 35Y) + (50Х + 80Y) = 10250 + 22000,

75Х + 115Y = 32250.

Теперь у нас есть система уравнений:

75Х + 115Y = 32250, 25Х + 35Y = 10250.

Решим эту систему методом исключения.

Умножим второе уравнение на 3:

75Х + 105Y = 30750.

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

(75Х + 115Y) - (75Х + 105Y) = 32250 - 30750,

10Y = 1500.

Разделим обе части уравнения на 10:

Y = 150.

Теперь, чтобы найти стоимость одного ящика конфет, подставим значение Y в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:

X + 150 = 350.

Вычтем 150 из обеих частей уравнения:

X = 200.

Таким образом, стоимость одного ящика конфет равна 200 грошиков.