Question

Помогите)) . Числа a и b таковы, что a > 0 , b < 0 . Какое выражение может принимать отрицательные значения? А) a − b ; Б) | a + b | ; В) а^3 b^2 Г) a + b .

Answer 1

А) a − b  будет всегда положительным 
Б) | a + b |  будет всегда положительным
В) а^3 b^2 будет всегда положительным
Г) a + b . будет отрицательным, если а < |b| 

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений:

А) a - b В данном выражении мы вычитаем значение b из значения a. Поскольку a > 0 и b < 0, разность (a - b) может принимать отрицательные значения. Таким образом, это выражение может принимать отрицательные значения.

Б) |a + b| В данном выражении мы берём модуль (абсолютное значение) суммы a и b. Поскольку a > 0 и b < 0, сумма (a + b) будет положительной. Затем, взятие модуля гарантирует, что результат всегда будет положительным числом. Таким образом, это выражение не может принимать отрицательные значения.

В) a^3 + b^2 В данном выражении мы возводим a в куб и b в квадрат, а затем складываем результаты. Поскольку a > 0 и b < 0, возведение в куб и квадрат не меняет знак чисел. Таким образом, результат этого выражения всегда будет положительным и не может принимать отрицательные значения.

Г) a + b В данном выражении мы просто складываем значения a и b. Поскольку a > 0 и b < 0, сумма (a + b) будет отрицательной. Таким образом, это выражение может принимать отрицательные значения.

Итак, из предложенных вариантов выражений, только А) a - b и Г) a + b могут принимать отрицательные значения.