Question

При каком значении a уравнение 1)2ax=5 не имеет корней 2)(3+a)x=1+4a имеет корень равный числу 2 3)(3+3a)x=16+5a имеет корень равный числу (-3)

Answer 1

1. при а=0
2.(3+а)2=1+4а
    6+2а=1+4а
    2а=5
    а=2.5
3. (3+3а)*(-3)=16+5а
-9 -9а=16+5а
-14а=25
а=-1 11/14

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1) Уравнение 2ax = 5

Чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы левая часть уравнения равнялась нулю. В данном случае, это значит, что 2ax = 0. Для этого a должно быть равно нулю. Если a = 0, то уравнение принимает вид 0x = 5, что не имеет решений. Таким образом, при значении a = 0 уравнение 2ax = 5 не имеет корней.

2) Уравнение (3+a)x = 1 + 4a

Чтобы уравнение имело корень, необходимо, чтобы левая часть уравнения равнялась правой части. В данном случае, это значит, что (3+a)x = 1 + 4a. Разделим обе части уравнения на (3+a):

x = (1 + 4a)/(3 + a)

Теперь у нас есть выражение для значения x в зависимости от значения a. Чтобы уравнение имело корень, это выражение должно быть определено. Поскольку в знаменателе присутствует (3+a), значит, a не должно быть равно -3. Если a = -3, то знаменатель обращается в ноль и выражение неопределено. Таким образом, при значении a = -3 уравнение (3+a)x = 1 + 4a имеет корень, равный числу 2.

3) Уравнение (3+3a)x = 16 + 5a

Аналогично предыдущему случаю, чтобы уравнение имело корень, левая часть уравнения должна равняться правой части. В данном случае, это значит, что (3+3a)x = 16 + 5a. Разделим обе части уравнения на (3+3a):

x = (16 + 5a)/(3 + 3a)

Теперь у нас есть выражение для значения x в зависимости от значения a. Чтобы уравнение имело корень, это выражение должно быть определено. Поскольку в знаменателе присутствует (3+3a), значит, a не должно быть равно -1. Если a = -1, то знаменатель обращается в ноль и выражение неопределено. Таким образом, при значении a = -1 уравнение (3+3a)x = 16 + 5a имеет корень, равный числу -3.

Итак, ответы: - Уравнение 2ax = 5 не имеет корней при a = 0. - Уравнение (3+a)x = 1 + 4a имеет корень, равный числу 2 при a = -3. - Уравнение (3+3a)x = 16 + 5a имеет корень, равный числу -3 при a = -1.