Question

Подряд выписаны все числа от 1 до 100 . Сколько раз в записи встречается цифра Нуль Единица Три

Answer 1

11 нолей, 11 троек, 11 единиц

Answer 2

Давайте посчитаем, сколько раз встречаются цифры 0, 1 и 3 в записи всех чисел от 1 до 100.

1. Цифра 0: - Все числа от 1 до 9 не содержат нуля. - В числах от 10 до 19 есть 1 ноль. - В числах от 20 до 29 есть 1 ноль. - В числах от 30 до 39 есть 11 нулей (в каждом числе по одному). - Аналогично, в числах от 40 до 49, 50 до 59, 60 до 69, 70 до 79, и 80 до 89 каждое число содержит 11 нулей. - В числах от 90 до 99 есть 10 нулей. - В числе 100 один ноль.

Суммируем: \( 1 + 1 + 11 \times 5 + 10 + 1 = 64 \).

2. Цифра 1: - Есть 10 единиц в числах от 1 до 9. - В числах от 10 до 19 каждое число содержит 1 единицу. - В числах от 20 до 29 первая цифра - 1 (всего 10 единиц). - Аналогично, в числах от 30 до 39, 40 до 49, 50 до 59, 60 до 69, 70 до 79, и 80 до 89 каждое число содержит 10 единиц. - В числах от 90 до 99 вторая цифра - 1 (всего 10 единиц). - В числе 100 три единицы.

Суммируем: \( 10 + 10 + 10 \times 6 + 3 = 73 \).

3. Цифра 3: - Есть 1 тройка в числе 3. - В числах от 13 до 19 и от 30 до 39 вторая цифра - 3 (всего 10 троек). - В числах от 23 до 29 вторая цифра - 3 (всего 7 троек). - Аналогично, в числах от 43 до 49, 53 до 59, 63 до 69, 73 до 79, и 83 до 89 каждое число содержит 7 троек. - В числах от 93 до 99 вторая цифра - 3 (всего 7 троек).

Суммируем: \( 1 + 10 + 7 + 7 \times 5 = 46 \).

Итак, в записи чисел от 1 до 100 цифра 0 встречается 64 раза, цифра 1 - 73 раза, а цифра 3 - 46 раз.