Question

Навстречу друг другу едут два поезда Скорость первого поезда равна 60км/ч ,а скорость другого - 50 км/ч.Длина первого поезда 350 метров ,а длина второго 420 метров.Каково расстояние от точки,где встретятся начала этих поездов,до точки,где встретятся концы последних вагонов этих поездов ? (A)50 метров (Б) 70 метров (В) 100 метров (Г) 120 метров (Д) 140 метров

Answer 1

Находим время, в течение которого поезда будут следовать друг мимо друга:
t=(s₁+s₂)/(v₁+v₂)=(0,35км+0,42км)/(60км/ч+50км/ч)=0,007ч
Находим искомое расстояние следующим образом: узнаем какое расстояние проехал поезд за время встречи 0,007ч и отнимем от этого расстояния длину поезда:
Для первого поезда:
l=v₁t-s₁=60км/ч·0,007ч-0,35км=0,07км=70м
Для второго поезда:
l=v₂t-s₂=50км/ч·0,007ч-0,42км=-0,07км=-70м
Результаты получились противоположными, так как поезда едут в противоположных направлениях. В ответ идет модуль любого значения.
Ответ: 70 метров

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию. Пусть \( t \) - время, в течение которого поезда движутся навстречу друг другу, и встречаются. В этот момент первый поезд проедет расстояние \( 60t \) (так как его скорость 60 км/ч), а второй поезд проедет расстояние \( 50t \) (по аналогии).

Также известно, что длина первого поезда 350 метров, и длина второго поезда 420 метров.

Когда поезда встречаются, сумма пройденных ими расстояний равна сумме их длин:

\[ 60t + 50t = 350 + 420 \]

Сложим скорости поездов, умноженные на время движения, и уравняем это с суммой длин.

Решим уравнение:

\[ 110t = 770 \]

\[ t = \frac{770}{110} \]

\[ t = 7 \]

Теперь мы знаем, что поезда встретились через 7 часов движения. Теперь можем найти расстояние от точки встречи до точки, где встретятся концы последних вагонов.

Для первого поезда расстояние, которое он прошел за 7 часов, равно \( 60 \times 7 = 420 \) км. Для второго поезда это \( 50 \times 7 = 350 \) км.

Таким образом, расстояние от точки встречи до точки, где встретятся концы последних вагонов, равно \( 420 + 350 = 770 \) метров.

Таким образом, правильный ответ - (Г) 120 метров.