Question

Решите уравнение: |х|*(|х|-1)=0

Answer 1

При х>=0 
x*(x-1)=0
x=0 или х=1

при х<0

-x(-x-1)=0
x=0 или х=-1


Объединяем все решения получаем
х1=0, х2=1, х3=-1

Ответ: х1=0, х2=1, х3=-1

Answer 2

Дано уравнение: |х|*(|х|-1) = 0

Для решения этого уравнения нужно рассмотреть два случая:

1. |х| = 0: Если модуль х равен нулю, то уравнение примет вид: 0*(0-1) = 0*(-1) = 0, что верно. Таким образом, одним из решений уравнения является х = 0.

2. |х| - 1 = 0: Если модуль х минус единица равен нулю, то х может быть равен и 1, и -1. Подставляя эти значения в исходное уравнение, получим: - При х = 1: |1|*(|1|-1) = 1*(1-1) = 1*0 = 0, что верно. - При х = -1: |-1|*(|-1|-1) = 1*(1-1) = 1*0 = 0, что верно.

Таким образом, вторыми решениями уравнения являются х = 1 и х = -1.

Итак, решениями уравнения |х|*(|х|-1) = 0 являются х = 0, х = 1 и х = -1.