Question

В одной рукописи было 240 страниц,другой 320 страниц, а в третьей 480 страниц.Третью рукопись пришлось перепечатывать на 4 дня дольше,чем вторую.Сколько потребовалось дней,чтобы при одной и той же производительности труда перепечатать все три рукописи?

Answer 1

1)480-320=160(с)-в 3 рукописи больше чем во второй 
2) 160:4=40(с)-печатается за 1 день 
3)240+320+480=1040(с)-всего 
4)1040:40=26(д)
Ответ: 26 дней потребовалось что бы при одной и той же производительности труда перепечатывать все 3 рукописи  

Answer 2

Давайте обозначим скорость печати одной страницы в первом случае как \(x\) страниц в день. Тогда:

1. Для первой рукописи (240 страниц) потребуется \(\frac{240}{x}\) дней. 2. Для второй рукописи (320 страниц) потребуется \(\frac{320}{x}\) дней. 3. Для третьей рукописи (480 страниц) потребуется \(\frac{480}{x}\) дней.

Третью рукопись пришлось перепечатывать на 4 дня дольше, чем вторую, поэтому время для перепечатывания третьей рукописи равно \(\frac{320}{x} + 4\) дней.

Таким образом, общее время для перепечатывания всех трех рукописей составляет:

\[\frac{240}{x} + \frac{320}{x} + \frac{480}{x} + \frac{320}{x} + 4\]

Объединяем члены с общим знаменателем:

\[\frac{240 + 320 + 480 + 320x + 4x}{x}\]

Суммируем числитель:

\[\frac{1360 + 324x}{x}\]

Теперь у нас есть общее время в днях. Чтобы найти скорость печати одной страницы, мы можем разделить общее время на общее количество страниц:

\[1360 + 324x = x \cdot \text{Общее количество страниц}\]

Общее количество страниц - это сумма страниц всех трех рукописей:

\[240 + 320 + 480 = 1040\]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[1360 + 324x = x \cdot 1040\]

Решаем уравнение относительно \(x\):

\[324x - 1040x = -1360\]

\[716x = 1360\]

\[x = \frac{1360}{716}\]

\[x \approx 1,89\]

Таким образом, скорость печати одной страницы приблизительно равна 1,89 страницы в день.

Теперь мы можем найти общее время, подставив значение \(x\) обратно в изначальное уравнение:

\[\frac{1360 + 324 \cdot 1,89}{1,89} \approx \frac{1360 + 613,56}{1,89} \approx \frac{1973,56}{1,89} \approx 1043,48\]

Таким образом, приблизительно 1043,48 дня потребуется для перепечатывания всех трех рукописей при одинаковой производительности труда.