Question

В классе 35 учеников.Докажи,что среди них обязательно найдется по меньше мере двое детей,у которых фамилии начинаются с одной буквы.

Answer 1

33 буквы, а учеников 35
35-33=2

Answer 2

Доказательство:

Для доказательства данного утверждения воспользуемся принципом Дирихле, также известным как принцип ящиковых принципов. Этот принцип утверждает, что если n + 1 объектов распределены в n ящиках, то как минимум в одном ящике будет содержаться по крайней мере два объекта.

В данном случае, у нас есть 35 учеников и 33 буквы в алфавите (исключая буквы Ё, Й, Ь, Ы и Ъ). Мы можем рассматривать фамилии учеников как объекты, а буквы алфавита как ящики.

Если каждая фамилия начинается с разной буквы алфавита, то нам потребуется 35 ящиков для размещения всех учеников. Однако, у нас есть только 33 ящика (буквы в алфавите), значит, по принципу Дирихле, как минимум в одном ящике должно быть по крайней мере две фамилии, начинающиеся с одной и той же буквы.

Таким образом, мы доказали, что среди 35 учеников обязательно найдутся по меньшей мере двое, у которых фамилии начинаются с одной и той же буквы.