Question

Помогите пожалуйста!!!! Даны квадрат и прямоугольник.Одна из сторон прямоугольника в 2 раза больше, а вторая-на 8м меньше стороны квадрата. Площади обеих фигур равны.Найдите длину стороны квадрата

Answer 1

Пусть х= меньшая сторона прямоугольника;
(2х+х)*2=(х+8)*4
3х*2=4х+32
6х=4х+32
6х-4х=32
2х=32
х=32/2
х=16
16м —меньшая сторона прямоугольника
1)16- 8= 8(м)- длина стороны квадрата
ответ: 8 м

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна а, а стороны прямоугольника равны 2а и а-8.

Площадь квадрата равна a^2, а площадь прямоугольника равна (2а)(а-8) = 2а^2 - 16а.

Так как площади обеих фигур равны, то a^2 = 2а^2 - 16а.

Перенесем все члены в левую часть уравнения: 0 = 2а^2 - a^2 - 16а.

Упростим выражение: 0 = а^2 - 16а.

Получили квадратное уравнение: а^2 - 16а = 0.

Решим его. Вынесем а за скобку: а(а - 16) = 0.

Получаем два возможных решения: а = 0 или а - 16 = 0.

Очевидно, что сторона квадрата не может быть равна нулю, поэтому рассмотрим второе уравнение: а - 16 = 0.

Решим его: а = 16.

Таким образом, длина стороны квадрата равна 16.