Question

Построить график функции (x-1)^2+3

Answer 1

Вроде б так, я ещё таблицу сделал на всякий случай

Answer 2

Конечно, я помогу построить график функции \( f(x) = (x - 1)^2 + 3 \).

Эта функция представляет собой параболу, которая получается из функции \( f(x) = x^2 \) путем сдвига вправо на единицу и вверх на три единицы.

Чтобы построить график, мы можем использовать программы для построения графиков, такие как Python с библиотекой Matplotlib, онлайн-инструменты или калькуляторы графиков. Воспользуемся Python с Matplotlib.

Вот пример кода на Python, который строит график данной функции:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Создание массива значений x от -5 до 5 с шагом 0.1
x = np.linspace(-5, 5, 100)

# Вычисление значений функции y = (x - 1)^2 + 3 для каждого значения x
y = (x - 1)**2 + 3

# Построение графика
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label='f(x) = (x - 1)^2 + 3', color='blue')
plt.title('График функции f(x) = (x - 1)^2 + 3')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код создает график функции \( f(x) = (x - 1)^2 + 3 \) для значений \( x \) от -5 до 5. Парабола смещена вправо на 1 и вверх на 3 относительно стандартной параболы \( f(x) = x^2 \).

Если вы выполните этот код в среде Python, вы увидите график функции \( f(x) = (x - 1)^2 + 3 \), представляющий параболу, открытую вверх и с вершиной в точке (1, 3), что подтверждает сдвиг вправо и вверх от стандартной параболы \( f(x) = x^2 \).