Question

Используя свойтство отношения замените отношение дробных чисел равным ему отношением натуральных чисел : 4/7:1/2,3 1/9:2 1/6 1/8:1 7/12

Answer 1

4/7:1/2 домножим на 14 
8:7

3 1/9:2 1/6
28/9: 13/6  домножим на 18
56:39

1/8:1 7/12
1/8: 19/12 домножим на 24
3:38

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся свойством отношения, которое гласит, что отношение двух дробных чисел можно заменить отношением их числителей к отношению их знаменателей.

Итак, у нас есть три отношения дробных чисел:

1. \( \frac{4}{7} : \frac{1}{2} \) 2. \( \frac{3 + \frac{1}{9}}{2} \) 3. \( \frac{\frac{1}{8}}{1 + \frac{7}{12}} \)

Решим каждое из них поочередно:

1. \( \frac{4}{7} : \frac{1}{2} \)

Заменяем отношение дробных чисел отношением их числителей к отношению их знаменателей:

\( \frac{4}{7} : \frac{1}{2} = \frac{4}{7} \cdot \frac{2}{1} = \frac{8}{7} \)

2. \( \frac{3 + \frac{1}{9}}{2} \)

Приведем числитель к общему знаменателю:

\( \frac{3 + \frac{1}{9}}{2} = \frac{\frac{27}{9} + \frac{1}{9}}{2} = \frac{\frac{28}{9}}{2} \)

Далее, разделим числитель на знаменатель:

\( \frac{\frac{28}{9}}{2} = \frac{28}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{14}{9} \)

3. \( \frac{\frac{1}{8}}{1 + \frac{7}{12}} \)

Приведем числитель к общему знаменателю:

\( \frac{\frac{1}{8}}{1 + \frac{7}{12}} = \frac{\frac{1}{8}}{\frac{12}{12} + \frac{7}{12}} = \frac{\frac{1}{8}}{\frac{19}{12}} \)

Умножим числитель на обратное число знаменателя:

\( \frac{\frac{1}{8}}{\frac{19}{12}} = \frac{1}{8} \cdot \frac{12}{19} = \frac{3}{19} \)

Таким образом, мы заменили каждое из трех заданных отношений дробных чисел отношением натуральных чисел:

1. \( \frac{4}{7} : \frac{1}{2} = \frac{8}{7} \) 2. \( \frac{3 + \frac{1}{9}}{2} = \frac{14}{9} \) 3. \( \frac{\frac{1}{8}}{1 + \frac{7}{12}} = \frac{3}{19} \)