Question

Найдите все решения уравнения tgX+√3=0 принадлежащие отрезку (0;2π)

Answer 1

Вот вам и решение. Хотя я давно не занимался тригонометрией. но уверен, решено абсолютно правильно.

Answer 2

Уравнение tg(X) + √3 = 0

Для решения уравнения tg(X) + √3 = 0 на отрезке (0;2π), мы ищем значения угла X, при которых тангенс этого угла равен -√3.

Из предоставленных источников, нам не удалось найти конкретные значения угла X, удовлетворяющие данному уравнению на отрезке (0;2π). Однако, мы можем использовать свойства тригонометрических функций, чтобы найти решения.

Свойство тангенса: Тангенс угла равен отношению синуса угла к косинусу угла. То есть, tg(X) = sin(X) / cos(X).

Таким образом, уравнение tg(X) + √3 = 0 можно переписать в виде sin(X) / cos(X) + √3 = 0.

Решение: 1. Уравнение sin(X) / cos(X) + √3 = 0. 2. Умножаем обе части уравнения на cos(X), чтобы избавиться от знаменателя: sin(X) + √3 * cos(X) = 0. 3. Переписываем sin(X) и cos(X) в виде соответствующих тригонометрических формул: sin(X) + √3 * (1 - sin^2(X))^0.5 = 0. 4. Раскрываем скобки: sin(X) + √3 - √3 * sin^2(X)^0.5 = 0. 5. Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения: √3 * sin^2(X)^0.5 - sin(X) - √3 = 0. 6. Обозначим sin(X) = t. Тогда уравнение примет вид: √3 * t^2 - t - √3 = 0. 7. Решаем полученное квадратное уравнение относительно t. 8. Найденные значения t подставляем обратно в уравнение sin(X) = t, чтобы найти значения угла X.

К сожалению, без конкретных значений угла X из предоставленных источников, мы не можем найти точные решения уравнения tg(X) + √3 = 0 на отрезке (0;2π).