Question

Помогите с задачей . Машина ехала a часов со скоростью b км/ч . На какую часть уменьшиться путь машины, если её скорость увеличить на 1/15, а время на 3/8 их первоначальных значений ???? Заранее спасибо.

Answer 1

1. Путь - S, скорость b, время a. x - часть на которую изменился путь.
S=a*b
X*S=(a-a*3/8)*(b+b*1/15)
Вместо S подставляем ab
X*ab=5/8*a * 16/15*b
X*ab=5/8*16/15*ab (ab сокращаем)
Х=5*16 =2/3
     8*15

Answer 2

Давайте разберём эту задачу.

Итак, пусть исходные данные задачи такие: - Время, которое машина ехала, равно \( a \) часов. - Скорость, с которой машина ехала, равна \( b \) км/ч.

Мы хотим найти, на какую часть уменьшится путь машины, если её скорость увеличится на \( \frac{1}{15} \) и время увеличится на \( \frac{3}{8} \) от исходных значений.

Для начала найдем исходный путь, который машина проехала. Используем формулу расстояния:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Исходное расстояние можно выразить как \( \text{Расстояние} = b \cdot a \).

Теперь, когда скорость увеличивается на \( \frac{1}{15} \), новая скорость будет \( b + \frac{1}{15} \cdot b = \frac{16}{15} \cdot b \).

Время также увеличивается на \( \frac{3}{8} \) от исходного значения, т.е., новое время будет \( a + \frac{3}{8} \cdot a = \frac{11}{8} \cdot a \).

Теперь, найдем новый путь, который машина проехала с увеличенной скоростью и временем:

\[ \text{Новое расстояние} = \text{Новая скорость} \times \text{Новое время} \] \[ \text{Новое расстояние} = \frac{16}{15} \cdot b \cdot \frac{11}{8} \cdot a \]

Теперь выразим отношение нового расстояния к исходному:

\[\frac{\text{Новое расстояние}}{\text{Исходное расстояние}} = \frac{\frac{16}{15} \cdot b \cdot \frac{11}{8} \cdot a}{b \cdot a}\] \[\frac{\text{Новое расстояние}}{\text{Исходное расстояние}} = \frac{176}{120} = \frac{44}{30}\]

Таким образом, путь машины уменьшится в \( \frac{44}{30} \) раза или на \( \frac{14}{30} \) часть, что можно упростить до \( \frac{7}{15} \) части исходного пути.