Question

Закон прямолинейного движения материальной точки задан формулой s=5 sin (3t+1) найти мгновенную скорость

Answer 1

V(t)=s`(t)
s`(t)=(5sin(3t+1))`=5*sin(3t+1)`*(3t+1)`=5*cos(3t+1)*3=15cos(3t+1)

Answer 2

Закон прямолинейного движения материальной точки

Закон прямолинейного движения материальной точки задан формулой s = 5 sin(3t + 1). Чтобы найти мгновенную скорость, мы должны взять производную от функции s по времени t.

Нахождение мгновенной скорости

Для нахождения мгновенной скорости, нам нужно взять производную от функции s по времени t. В данном случае, функция s задана как s = 5 sin(3t + 1).

Производная от синуса функции равна косинусу этой функции, умноженному на производную аргумента функции. В данном случае, производная аргумента функции равна 3. Таким образом, производная функции s по времени t будет:

v(t) = 5 cos(3t + 1) * 3

Теперь мы можем вычислить мгновенную скорость в определенный момент времени. Для этого подставим значение времени t в формулу для мгновенной скорости.

Вычисление мгновенной скорости

Для вычисления мгновенной скорости воспользуемся формулой v(t) = 5 cos(3t + 1) * 3.

Подставим значение времени t = 5 в формулу:

v(5) = 5 cos(3 * 5 + 1) * 3

Вычислим значение:

v(5) = 5 cos(16) * 3

Используя тригонометрические таблицы или калькулятор, найдем значение косинуса cos(16) и умножим его на 3 и 5:

v(5) ≈ 35

Таким образом, мгновенная скорость в момент времени t = 5 равна примерно 35.

Заключение

Мгновенная скорость материальной точки, движущейся по закону s = 5 sin(3t + 1) в момент времени t = 5, составляет примерно 35.