Question

2cosx/3= √3 решите уравнение пжл

Answer 1

2cosx/3= √3
cosx/3= √3/2
$\frac{x}{3} = \pm\frac{ \pi }{6} +2 \pi n \\ x= \pm\frac{ \pi }{2} +6 \pi n$

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению 2cos(x)/3 = √3.

Давайте начнем с упрощения уравнения. Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:

2cos(x) = 3√3

Затем разделим обе части на 2, чтобы получить выражение только для cos(x):

cos(x) = (3√3) / 2

Теперь нам нужно найти значения x, для которых cos(x) равен (3√3) / 2. Чтобы найти такие значения, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус).

Нахождение решений с использованием арккосинуса

1. Найдем значение арккосинуса для ((3√3) / 2):

x = arccos((3√3) / 2)

2. Теперь найдем все решения для x, используя периодичность функции косинуса. Функция косинуса повторяется с периодом 2π, поэтому мы можем добавить 2π к решению, чтобы получить все возможные значения:

x = arccos((3√3) / 2) + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, решения уравнения 2cos(x)/3 = √3 будут иметь вид:

x = arccos((3√3) / 2) + 2πn, где n - целое число.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения арккосинуса обычно выражаются в радианах. Если вам нужно найти значения x в градусах, просто преобразуйте радианы в градусы, используя соотношение 180° = π радиан.