Question

Решите задачу два поезда одновременно вышли на встречу друг другу из двух городов.Встреча произошла через 3 часа.Первый поезд шёл со скоростью 55км/ч. Второй поезд прошол на 30 км больше первого.Найди скорость второго поезда и расстояние между городами

Answer 1

1) 55*3=165(км) провехал первый поезд до встречи

2)165+30=195(км) - проехал второй поезд до встречи

3) 195:3= 65 (км/ч) - скорость второго поезда

4) 165+195=360 (Км) между городами 

Answer 2

1)55*3=165
2)165+30=195
3)195+165=360

Answer 3

Давайте обозначим скорость второго поезда как \( v \) км/ч.

Поезда движутся друг навстречу другу, поэтому их скорости суммируются. Скорость первого поезда \( = 55 \) км/ч, а скорость второго поезда \( = v \) км/ч. Через 3 часа встреча произошла, поэтому за это время поезда прошли расстояние, равное сумме их пройденных путей.

Для первого поезда расстояние, которое он прошел за 3 часа:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 55 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 165 \, \text{км} \]

Для второго поезда:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = v \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 3v \, \text{км} \]

Так как встреча произошла, сумма пройденных расстояний обоими поездами равна расстоянию между городами:

\[ 165 \, \text{км} + 3v \, \text{км} = \text{Расстояние между городами} \]

Из условия известно, что второй поезд прошел на 30 км больше, чем первый. То есть:

\[ 3v = 165 + 30 \] \[ 3v = 195 \] \[ v = 65 \]

Таким образом, скорость второго поезда \( v = 65 \) км/ч, а расстояние между городами:

\[ \text{Расстояние между городами} = 165 \, \text{км} + 3v = 165 \, \text{км} + 3 \times 65 \, \text{км} = 165 \, \text{км} + 195 \, \text{км} = 360 \, \text{км} \]